ムラタセイサク君、ゆらゆらと安定点を避ける

　筆者の大学では学部3年生にメカトロニクス演習というのを課している。学生は2人1組でチームを組んでから、コンピュータ、A/Dコンバータ、ステッピングモータ、センサ購入費3000円を渡されて「何か面白いものを作れ」といわれる。

　ここで学生は、講義で学んだ知識を総動員して、モノ作りを企画･設計・試作する。学生アンケートによると、この演習は5点満点で毎年4.5点以上（平均が3.1点）であり、学生に人気が高い。

　ところで、今年度は1つのチームが「バランスゲーム」に挑戦したが、見事失敗した。

図1　鉄球の軌跡を制御

　これは図1に示すように、板の四隅に設置した力センサから、板上を転がる鉄球の重心点を測定しながらゴム板を傾けて、転がる軌跡を制御する、というオモチャである。鉄球が滑らないように摩擦が大きくなるゴム板を採用した。

　ところが、鉄球が水平面で止まると静摩擦力が大きいので、傾きを大きくしないと転がり始めないのである。そして、転がり始めると傾きが大きくなっているので、鉄球は容易に止まらず、板から飛び出してしまった。安定点である速度ゼロを目標にしたのがいけなかった。そうでなければ、いつも鉄球はフラフラ動くことになるが、動摩擦力が小さいので傾きが小さくても動き始めることができ、系が発散することはなかったであろう。

ムラタセイサク君が倒れない理由

　村田製作所が作った自転車ロボット「ムラタセイサク君」では、倒立振り子の安定点をうまく避ける制御を採用している。これはゆっくりと自動車をこぐロボットだが、止まっているときも倒れない。

図2　ムラタセイサク君

　図2に示すように、自転車が傾き始めたら、胸に付けた円板をモータで回し始めて、反動トルクでバランスを取る。しかし、安定点である最上点に制御目標を設定すると、仮に横から風が吹いていると、釣り合わせるために増速し続けることになり、制御は破たんする。そうではなく、安定点をちょっと過ぎたところを目標にして、安定点を過ぎたら減速させた方がよい。その結果、自転車はいつも左右に振れているが、結果として電池が続く限り、安定を保てる。うまい。