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» 2007年08月16日 00時00分 公開

完全マスター! 電子回路ドリル(8):【問題8】 テスターの原理(電圧の測定)

基礎をマスターすれば、応用が利く! これまで学んできたテクニックを使い「スイッチのON/OFF時の合成抵抗」を求めます

[横田一弘 埼玉県立新座総合技術高等学校 教諭,@IT MONOist]

【問題7】の解答

 前回の宿題【問題7】は、スイッチのON/OFF時の合成抵抗を求める問題でした。皆さん解けましたか?

 解けた方も解けなかった方も答え合わせをして、次項の解説までぜひ読んでみてください。毎週コツコツ問題を解いて、電気・電子回路の基礎知識を身に付けてください。

 それでは、解答を発表します!


【問題7】の解説

 それでは解説に入ります。

 今回はスイッチを閉じた(ON)場合とスイッチを開いた(OFF)場合に分けて考えます。

スイッチを閉じた(ON)ときの合成抵抗

 【問題7】の回路でスイッチを閉じたとき、図1のように抵抗2kΩに流れる電流I[A]はa点で電流I1[A]と電流I2[A]に分流します。そして、b点で電流I1[A]と電流I2[A]は電流I[A]に合流します。

 つまり、抵抗2kΩに抵抗1kΩと抵抗3kΩを並列接続したものを直列接続した回路が構成されます。

スイッチを閉じたとき 図1 スイッチを閉じたとき


 それでは合成抵抗R[Ω]を求めてみましょう。

 最初にa−b間の合成抵抗Rab[Ω]を求めます。【問題3】で解説しましたが、2つの抵抗を並列接続したときの合成抵抗は、「和分の積」の式で求めることができます

 Rab[Ω]は、


より、「0.75kΩ」と求められます。

 直列接続の合成抵抗は各抵抗の和で求められることから合成抵抗R[Ω]は、

より、「2.75kΩ」と求められます。

スイッチを開いた(OFF)ときの合成抵抗

 【問題7】の回路でスイッチを開いたとき、図2(a)のように抵抗1kΩに電流は流れません。すなわち抵抗2kΩに流れる電流I[A]は、そのまま抵抗3kΩに流れます。

 この場合、抵抗1kΩは回路として生きていません。よって、図2(b)のように抵抗2kΩと抵抗3kΩを直列接続した回路が構成されます。

スイッチを開いたとき 図2 スイッチを開いたとき

 直列接続の合成抵抗は各抵抗の和で求められることから合成抵抗R[Ω]は、

より、「5kΩ」と求められます。

次回までの宿題 ― 【問題8】

次回までの宿題【問題8】

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