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» 2008年02月21日 00時00分 公開

完全マスター! 電子回路ドリル II(6):【問題6】 論理式からゲート回路へ

論理演算を行う回路素子“ゲート”について解説。デジタル回路の働きを調べるには「信号の流れを入力から順番に見ていくこと」です。

[横田一弘 埼玉県立新座総合技術高等学校 教諭,@IT MONOist]

【問題5】の解答

 前回の宿題【問題5】は、3つの基本論理演算である「AND」「OR」「NOT」を組み合わせて作った回路の論理機能を調べる問題でした。

 皆さん解けましたでしょうか?

 解けた方も解けなかった方も答え合わせをして、次項の解説までぜひ読んでみてください。毎週コツコツ問題を解いて、デジタル回路の基礎知識を身に付けましょう。

 それでは、解答を発表します!


問題5

答え.

答え


【問題5】の解説

 最初に論理演算を行う回路素子、「ゲート(gate)」について説明します。

ANDゲート

 AND演算を行う回路素子を「ANDゲート」といいます。ANDゲートは「複数の入力がすべて“1”であるとき“1”を、それ以外は“0”を出力」します。

 ANDゲートは、図1のように四角形と半円を組み合わせたような記号で表します。

ANDゲートの記号と真理値表 図1 ANDゲートの記号と真理値表

ORゲート

 OR演算を行う回路素子を「ORゲート」といいます。ORゲートは「複数の入力に1つでも“1”があったならば“1”を、それ以外は“0”を出力」します。

 ORゲートは、図2のように三日月のような(出力部分はとがらせる)記号で表します。

ORゲートの記号と真理値表 図2 ORゲートの記号と真理値表

NOTゲート

 NOT演算を行う回路素子を「NOTゲート」といいます。NOTゲートは「入力が“0”のとき“1”を、入力が“1”のとき“0”を出力」します。また、NOTゲートは「インバータ(inverter)」とも呼ばれます。

 NOTゲートは、図3のように三角形と小さい円からなる記号で表します。

NOTゲートの記号と真理値表 図3 NOTゲートの記号と真理値表

 以上がゲートの解説となります。

 解説した3つのゲートの働きが分かったところで、【問題5】を解いてみましょう。

 デジタル回路の働きを調べるには、「信号の流れを入力から順番に見ていく」ことがポイントとなります。

 そこで、図4のようにゲート1(ANDゲート)の出力をD、ゲート2(NOTゲート)の出力をEとして順番に調べていきます(ゲート1とゲート2はどちらを先に調べてもよい)。

回路各部の信号 図4 回路各部の信号

 信号Dは、入力Aと入力Bがともに“1”のとき“1”を、ほかの場合は“0”を出力します。

 信号Eは、入力Cが“0”のとき“1”を、“1”のとき“0”を出力します。

 最後に出力Xは、信号Dと信号Eのどちらか1つでも“1”であれば“1”となり、図4の回路の真理値表は以下のようになります(表1)。

【問題5】の真理値表 表1 【問題5】の真理値表

次回までの宿題 ― 【問題6】

問題6

次の論理式が示すゲート回路を描いてください

問題6

答え. 解答はこちら(←クリック)



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