【問題17】 非同期カウンタと同期カウンタ：完全マスター！ 電子回路ドリル II（19）

【問題16】の解答

　前回の宿題【問題16】は、D-FFの回路を基に「タイムチャート」を作成するという問題でした。

　皆さん解けましたでしょうか？

　解けた方も解けなかった方も答え合わせをして、次項の解説までぜひ読んでみてください。毎週コツコツ問題を解いて、デジタル回路の基礎知識を身に付けましょう。

　それでは、解答を発表します！

問題16

答え．

【問題16】の解説

　【問題16】の回路は「カウンタ（counter）」と呼ばれるもので、数を数えることができます。そして、この回路は図1のようにD-FFを順次接続した構成になっています。まずは、この回路機能について解説します。

図1　カウンタ要素

　図1の回路は、D-FFの入力Dと反転出力Qを接続しているのが特徴です。D-FFはクロックCLKの立ち下がりで反転した値を保持します。

　図2にそのタイムチャートを示します。図2の赤線のように、D-FFはCLKの立ち下がりでQを保持、すなわちQを反転させます。

図2　カウンタ要素（図1）のタイムチャート

　それでは、この回路を順次接続した【問題16】の回路は、どのように動くのでしょうか？ その動作について以下に示します。

• 1段目のD-FFは、CLKの立ち下がりで反転
• 2段目のD-FFのクロック端子は、1段目のD-FFの出力なので、X0の立ち下がりで反転
• 3段目のD-FFのクロック端子は、2段目のD-FFの出力なので、X1の立ち下がりで反転

　以上の動作をタイムチャートで表すと、図3のようになります。

図3　カウンタ回路の動き

　【問題16】の回路は、なぜ“カウンタ”と呼べるのでしょうか？

　それは出力（X2、X1、X0）の値を2進数に対応させることで理解できます。表1を見てください。クロックが1つ入るたびに出力が1ずつ増加しているのが分かります。

表1　カウンタ回路の動作

　この回路を応用すれば、時計やストップウオッチが作れそうですね。

次回までの宿題 ― 【問題17】