【問題20】 グレイ・コード・カウンタの設計：完全マスター！ 電子回路ドリル II（22）

【問題19】の解答

　前回の宿題【問題19】は、「10進同期カウンタを作成する」という問題でした。

　皆さん解けましたでしょうか？

　解けた方も解けなかった方も答え合わせをして、次項の解説までぜひ読んでみてください。毎週コツコツ問題を解いて、デジタル回路の基礎知識を身に付けましょう。

　それでは、解答を発表します！

問題19

答え．

【問題19】の解説

　“10進カウンタ”とは「0、1、2、……」と9までカウントして、9の次で0に戻るカウンタのことです。

　それでは、【問題17】の解説に倣って同期式10進カウンタを作ってみましょう。

　「9」は2進数で「1001」なので、10進カウンタには4個のフリップフロップが必要です。表1に10進カウンタの真理値表を示します。

表1　10進カウンタの真理値表

　続いて、カルノー図を以下に示します（図1）。結果が“×”のところは“0”または“1”と決められていません。つまり、回路を簡単化するための「まとまり」に含めても含めなくてもよいということです。

図1　10進カウンタのカルノー図

　すると次のような論理式、

D0 ＝ Q0

D1 ＝ Q3 ・ Q1 ・ Q0 ＋ Q1 ・ Q0

D2 ＝ Q2 ・ Q1 ・ Q0 ＋ Q2 ・ Q1 ＋ Q2 ・ Q0

D3 ＝ Q3 ・ Q1 ・ Q0 ＋ Q2 ・ Q1 ・ Q0

が求められます。

　以上から、同期式10進カウンタの回路は図2のようになります。

図2　10進同期ダウンカウンタの回路

　電源投入時に「フリップフロップ状態が“0”であるか“1”であるか」は分かりません。従って、図2の10進カウンタでは0から9以外の値を取る可能性があり、そのときのカウンタの動作は保証されていません。そこで図2では、カウント値を0にするリセット入力RESを設けました。

　デジタル回路の初期状態を保証するために、電源投入時にリセット信号を入力し、回路を初期化します。これを“パワーオン・リセット”と呼びます。

次回までの宿題 ― 【問題20】

問題20

以下の表のように、常に出力が1ビットだけ変化する「3ビットカウンタ回路」を作ってください

答え． 解答はこちら（←クリック）