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» 2008年06月19日 00時00分 公開

【問題20】 グレイ・コード・カウンタの設計完全マスター! 電子回路ドリル II(22)

今回は、0から9までカウントして、9の次で0に戻る「10進同期カウンタ回路」を前回と同様に“カルノー図”を用いて作成する。

[横田一弘 埼玉県立新座総合技術高等学校 教諭,@IT MONOist]

【問題19】の解答

 前回の宿題【問題19】は、「10進同期カウンタを作成する」という問題でした。

 皆さん解けましたでしょうか?

 解けた方も解けなかった方も答え合わせをして、次項の解説までぜひ読んでみてください。毎週コツコツ問題を解いて、デジタル回路の基礎知識を身に付けましょう。

 それでは、解答を発表します!


問題19

答え.

答え


【問題19】の解説

 “10進カウンタ”とは「0、1、2、……」と9までカウントして、9の次で0に戻るカウンタのことです。

 それでは、【問題17】の解説に倣って同期式10進カウンタを作ってみましょう。

 「9」は2進数で「1001」なので、10進カウンタには4個のフリップフロップが必要です。表1に10進カウンタの真理値表を示します。

10進カウンタの真理値表 表1 10進カウンタの真理値表

 続いて、カルノー図を以下に示します(図1)。結果が“×”のところは“0”または“1”と決められていません。つまり、回路を簡単化するための「まとまり」に含めても含めなくてもよいということです。

10進カウンタのカルノー図 図1 10進カウンタのカルノー図

 すると次のような論理式、

D0 = Q0

D1 = Q3 ・ Q1 ・ Q0 + Q1 ・ Q0

D2 = Q2 ・ Q1 ・ Q0 + Q2 ・ Q1 + Q2 ・ Q0

D3 = Q3 ・ Q1 ・ Q0 + Q2 ・ Q1 ・ Q0

が求められます。

 以上から、同期式10進カウンタの回路は図2のようになります。

10進同期ダウンカウンタの回路 図2 10進同期ダウンカウンタの回路

 電源投入時に「フリップフロップ状態が“0”であるか“1”であるか」は分かりません。従って、図2の10進カウンタでは0から9以外の値を取る可能性があり、そのときのカウンタの動作は保証されていません。そこで図2では、カウント値を0にするリセット入力RESを設けました。

 デジタル回路の初期状態を保証するために、電源投入時にリセット信号を入力し、回路を初期化します。これを“パワーオン・リセット”と呼びます。

次回までの宿題 ― 【問題20】

問題20

以下の表のように、常に出力が1ビットだけ変化する「3ビットカウンタ回路」を作ってください

問題20

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