台車を狙いどおりに転倒させるよう計算しようピタゴラスイッチの計算書を作ろう(4)(4/4 ページ)

» 2008年12月05日 00時00分 公開
[岩淵 正幸/技術士(機械部門),@IT MONOist]
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草太の解答例

 台車についての運動方程式は以下となるよ。

 上式からFx,Fy を消去すると、

 (4.10)にdt を乗し、台車は剛体で、衝突する瞬間dtはほぼ0に等しいことを考慮すれば

となる。

だから

だ。

 衝突点Cでのx方向、y方向の速度は重心の並進速度と、重心を回転中心とする回転周速度との和であり、それらは0だから、

となる。

 従って、

 だから(4-10)に代入して、

となる。

 (4-5)から、台車が転倒するための条件は、

である。

 ここで台車が倒立したときの高さhpeakは衝突点Cからの高さで、

であること、さらにvb は(4-1)を使って直線スロープ2の落下段差hcar で書き換えることができるから、

となる。

 周りの慣性モーメントをJcar_cと書くと、

 だから、

 ――だよね、叔父さん!(草太)

錘のないときの、台車転倒評価

錘付加前

錘付加後

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