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» 2010年05月14日 00時00分 公開

ブンさんの家宝じゃないよ、分散の加法性!公差解析 基本中の基本(3)(2/4 ページ)

[岡田あづみ/サイバネットシステム,MONOist]

ブンさんの家宝とは

 アズーたちが工作室に戻ってくると、紺色のベスト&スカート姿の社員らしき若い女性……?

あのぉー『ブンさんの家宝ってなあに?』って、いま放送があったんですけどぉー……ていうか、あたしぃ、もしかして、それ知ってんじゃね? トカ思ってぇ


 ……明らかに、あのおじさんが無理やり変装した、ちょっと痛々しい姿でした。

ちょっとおじさん! 他人のフリしてないで、とっととこっちに来て続きを教えなさいよ!


 ココがおじさんの頭を強引につかむと、カツラがすっぽ抜けました。

イテテテ……! ミーはおじさんじゃなくて、小悪魔さん! この会社に住む小悪魔さんなのYO!


あー、おじさん! 放送聞いて、また来てくれたんだ。よかったぁ!!


おじさん、昨日途中までいいかけてたやつの続きを教えなさいよ。何で二乗和平方根はあの計算が成り立つワケ?


だからぁーっ!! ミーは、小・悪・魔・さ・ん!


いま、放送聞いた人が、『それは“分散の加法性”のことかな?』っていってたよ! 最初はびっくりしたけど、放送してみるもんだね


ピンポン、正解! じゃあ今日こそ説明シヨウ! まず『分散』ってシッテル?


知らなーい


ユーは、あっさり答え過ぎ! 分散はね、サンプリングしたデータ(寸法測定データ)から計算するんだよ。デイちゃん、何かサンプリングデータはあるカナ?


部品Aのならありますよ〜。見てくださいな


表1 部品Aのサンプリングデータ

このデータの平均値は? 4.848621ダネ。30個それぞれのデータと、コノ平均値って、どれくらい離れているのカナ?


それぞれのサンプル値から平均値を引けば分かるじゃないの


イエース! そうなの! それを『偏差』っていうんだYO。平均値から偏って生まれた差ダカラネ。この平均値からの離れ具合が全体的に多いか少ないかで、バラツキが多いか少ないかがワカルのよね〜


[サンプル値]−[平均値]=[偏差]

『全体』っていうけど、全部足したらマイナスとかプラスとか交ざらないか? それは、技術者ではないオレでも分かる


ボーイ、正解だYO! この偏差は二乗してから足すの。それが『偏差平方和』ネ。で、この和をサンプルの数で割って平均値を出してちょうだい! これが『分散』ネ!


[偏差]2の総和=[偏差平方和]

今回は約0.044になりますネ〜


[偏差平方和]/[サンプル数]=[分散]

じゃあ、0.044をサンプル数の30で割ると、大体0.00147になるね!


ちなみに分散は二乗した数を足してるデショ? 平均値からの離れ具合を評価するなら、元に戻した方がイイよね


平方根(√、ルート)だね!


イエース。平均値を平方根で取った値が『標準偏差(σ)』っていうのYO〜。ということで、デイちゃんのサンプルは、標準偏差が約0.038になるのよ。イエス!


図2  「平均値からの離れが多い=標準偏差大」 「平均値からの離れが少ない=標準偏差小」

小悪魔さんはね、あの5Sの張り紙の裏からコッソリ見てたのYO。午前中に集計したデータに、全体の0.3%のところに線を引いてたデショ? アレって『3σの領域』ってあの天使さんは、いってたのね


図3 午前の部 復習

……あくまで、午前中のおじさんとは別人なのね


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