変化のない人生と伝達関数は、あり得ない？：独学！ 機械設計者のための自動制御入門（7）（4/4 ページ）

ほめるのは最後まで聞いてからにしてよ。直線のセンターライン上を走っていたら、突然横風が吹いて車が横ずれするんだったね。つまり入力値Xに変化はない。横風による操舵角の外乱δがあってもフィードバック制御だから、その影響を受けずに目標位置Xの上を車は走って欲しい。そうなるかどうかはt⇒∞のときの外乱δの影響の有無を調べればいい

それは周波数領域でいえばω⇒0のときの特性を調べることに相当する。そこで、前ページの図6・7の周波数応答特性をみると、ω⇒0では、GoもGsも、ゲインは∞だ。従って……

ω⇒0で……

がどの程度小さくなるかで、風外乱δの影響の大きさが異なってくる

それで、図6と図7から、ω⇒0におけるGoとGsのゲインの差をみると、Goの方がGsより6（dB）大きい。これを振幅比に直すと

さて、ここからが本番だよ。制御対象Gsの特性は変えられないからコントローラG1の特性を変えることになる。まず、G1を比例要素ではなく、積分要素に置き換えるとどうなるか考えてみると……

G1を積分要素にすると、図8に示すようにω⇒0でゲインは∞となる。つまりG1⇒∞だ。一方、G2は図6からω⇒0でG2⇒1。従って……

だから、G1を積分要素にすると、外乱、つまり風の影響をなくすことができる。従って、強風が吹いても車はセンターラインの上を走ることができる。しかし、G1を積分要素にすると、その位相曲線は図8に示すように−90°だね。すると図7の開ループ伝達関数Goの位相曲線は、90°下に下がるから、−180°〜−360°の範囲に移動する。これはどう見たって不安定になってしまう

浴槽の水位制御と同様に、G1を比例＋積分にしてみる……その伝達関数は、前回の浴槽の水位制御と同様に、比例要素の係数をc、積分要素の係数をbとすれば伝達関数は……

比例制御の比例定数cを2（°/m）として、b（°rad/s/m）をパラメータとしてExcelを使ってG1の周波数応答曲線を書くと図9のようになる。これらに対して、開ループGoのボード線図を描くと図10になる

そうだね。結局、横風が吹いても、横ずれしない自動走行制御システムのブロック線図は図11のようになる

知らない

分かった