　ある曲線Aを考えてみましょう。この曲線上にあるP（t0）を中心とする3つのポイントを仮定します。これらの3つの点があれば、ある平面が定義できますね。で、両脇の点を中心にあるP（t0）に果てしなく近づけていくと、どこかで極限に達するわけですが、この極限時の平面を「接触平面」と呼びます（図9）。この時、「この平面はポイントP（t0）において、最もフィットする平面」ということになるわけです。

図9：接触平面

　ここに示したような、「ある平面上にある曲線」は、ある意味で特殊な曲線ですが、さらに一般的な曲線ではどうでしょうか。その場合でも、同じように接触平面を考えていくことが可能です（図10）。

図10：一般的な曲線と接触平面

　先ほどのG1の条件が満たされた上で、その端点においてまず曲率が一致し、さらにその端点での接触平面も一致しているときに、「G2連続」という条件が成立します。

図11：G2連続

ねじれ率とは

　3次元モデリングにおいては、大体このG2連続までくらいしか考慮していきません。実際、特に静的な状態の場合、人間の目で区別が付くのは、G2連続くらいまでといわれます。でも場合によってはさらに連続性を考えていく場合があります。

　というわけで、次に登場する滑らかさのキーワードが「ねじれ率」です。また、曲線Aに登場してもらいましょう。

　この曲線A上でP（s0）とP（s0+Δs）における接触平面を考えます。この2つの接触平面間の角度をΔφとし、Δsを限りなく0に近づけた極限状態を考えます。この時の極限値の値を「ねじれ率」と呼びます。ねじれ率は、「P（s0）における単位距離当たりの接触平面の変化角度で、P（s0）における接触平面の変化の割合である」といえます（図12）。

図12：ねじれ率

　このねじれ率（τ）ですが、捩率（れいりつ）とも呼ばれ、曲線の非平面性を表すもので、完全な平面曲線の場合には0になります。ちなみに、曲率（κ）とねじれ率（τ）が共に一定な曲線であれば、3次元の螺旋（らせん）、あるいはヘリカル曲線になります。参考までに、数式でねじれ率を表現すると下記のようになります。