統計の食わず嫌いを直そう（その8）、統計的に「王様の耳はロバの耳」と言うために：山浦恒央の“くみこみ”な話（80）（4/4 ページ）

2.4.1 μ1 ≠μ2の場合（両側検定）

　図.2は有意水準5％の両側検定の場合の、採択域と棄却域をグラフ化したものです。

図.2 両側検定の棄却域と採択域

　両側5％の場合は、「検定統計量 < -1.96」、または、「検定統計量 > 1.96」に入るならば（グラフの赤い部分に入るならば）、帰無仮説は棄却されることになり、「王様の耳は国民の耳とは違う（ロバの耳かネズミの耳かはさておき）」であると判断できます。一方、「-1.96<検定統計量 < 1.96」の場合、帰無仮説を採用するため、「王様の耳は国民と同じ」となります。

2.4.2　μ1 >μ2の場合（右片側検定）

　右片側検定の場合、採択域と棄却域は次のようになります。両側検定と同様に、赤い部分に入っていれば、帰無仮説を棄却でき、白い部分に入っていると帰無仮説が採択されます。すなわち、「王様の耳は国民の耳より長く、ロバの耳である」と判定できるのです。

2.4.3　μ1 <μ2の場合（左片側検定）

　左片側検定の場合は、次のようになります。よって、統計量<-1.645の場合ならば、帰無仮説を棄却でき、そうでなければ帰無仮説を採択します。

3.　まとめ

　プロセス改善効果を分析することは重要なことですが、全データから分析を行うことは意外と困難です。今回は、限られたデータを使用した母平均の差の検定の理論的な部分を説明しました。実際に適用する際には、データの数、データの分布、統計式、対応の有無などを考慮する必要があります。

　次回は、例題を用いて作業手順を紹介します。